Primogênito de sete irmãos (sendo um deles o músico Nei Lisboa), iniciou sua militância política na Juventude Estudantil Católica, depois integrou o Partido Comunista Brasileiro, a VAR-Palmares e a Ação Libertadora Nacional.
Estudou no Colégio Estadual Júlio de Castilhos, em Porto Alegre, centro da efervescência do movimento estudantil secundarista, onde fez parte do Grêmio Estudantil e acabou expulso, junto com outros colegas, por motivos políticos. Mudou-se para Santa Maria e foi membro da diretoria da União Gaúcha dos Estudantes Secundários.
Em março de 1969, casou-se com Suzana Keniger Lisboa e começou a trabalhar como escriturário no Serviço Nacional de Indústrias (SENAI). Porém, em outubro do mesmo ano, o inquérito policial-militar no qual tinha sido absolvido por unanimidade foi rearberto e, à revelia, foi condenado a seis meses de prisão. A condenação levou o casal a optar pela clandestinidade.
Esteve algum tempo em Cuba, retornando ao Brasil em 1971, na tentativa de reorganizar a ALN em Porto Alegre. Foi preso em circunstâncias desconhecidas em São Paulo, na primeira semana de setembro de 1972. Supõe-se que tenha morrido poucos dias depois, sob tortura, aos 24 anos de idade.
Somente em junho de 1979 o Comitê Brasileiro pela Anistia conseguiu localizar o corpo de Luiz Eurico, enterrado com o nome de Nelson Bueno, no Cemitério Dom Bosco, em Perus, São Paulo. Dentre os desaparecidos políticos do período da ditadura militar, ele foi o primeiro cujo corpo foi encontrado, comprovando-se, a partir de então, a política oficial de desaparecimento de opositores por parte do Estado brasileiro.
Dois meses depois, uma foto do jovem Luiz Eurico foi capa de várias revistas nacionais, e a carta escrita por sua mãe, Clélia Tejera Lisbôa, com o título "Não choro de pena de meu filho", tornou-se um símbolo da luta pela anistia e pelo reconhecimento da existência dos desaparecidos políticos no Brasil.
Em 1993, a Editora Tchê, em parceria com o Instituto Estadual do Livro do Rio Grande do Sul, publicou o livro Condições Ideais para o Amor, com poesias e cartas de Luiz Eurico Tejera Lisbôa e depoimentos de pessoas que o conheceram, edição organizada por Antônio Hohlfeldt.
O título do livro foi retirado do texto de uma carta escrita por ele a sua companheira Suzana, em 5 de julho de 1968:
"Fiquei com pena de todos eles, Suzana. Dos que mentem, dos que invejam, dos empertigados, dos ambiciosos, dos que fazem do amor um remédio, um passatempo, um negócio, um paliativo. E percebi quão poucos entre nós chegaram ao sentido final do combate que travamos. Eles não compreendem, Suzana, que nós somos um momento na luta que o Homem vem enfrentando através da História, cada vez mais conscientemente, pela felicidade. Não entendem que nós buscamos, em última análise, as condições ideais para o amor. Tanto no plano coletivo, como individual."
Em junho de 2013, laudo da Comissão Nacional da Verdade refutou a versão oficial de que Luiz Eurico tinha cometido suicídio.
